Breve historia de las matemáticas

Las matemáticas acumulan al menos cuatro mil años de historia repartidos entre todas las civilizaciones, y la tentación natural al contarla es ordenar los hitos uno tras otro hasta desembocar en el presente. Esta obra empieza rechazando esa tentación. Su autora advierte tres trampas en el relato habitual: la versión progresista, que juzga el pasado con el listón del presente y borra los errores y callejones sin salida que forman parte de cualquier actividad humana; la exposición como serie de saltos, que enuncia descubrimientos sin las conexiones que los hicieron posibles; y la concentración en unas pocas figuras excepcionales, casi siempre europeas, masculinas y posteriores al siglo XVI, que deja fuera la experiencia matemática de la inmensa mayoría de la especie. Frente a eso propone una organización por temas, con dos o tres casos ilustrativos por capítulo, elegidos no por exhaustividad sino por su capacidad de abrir preguntas.

El primer capítulo pone el método a prueba con un episodio reciente y célebre: el anuncio en 1993 de que Andrew Wiles había demostrado, tras años de trabajo casi solitario, una conjetura de trescientos cincuenta años de antigüedad. El caso reúne todos los ingredientes del mito occidental —el héroe recluido, el error que obliga a rehacer el trabajo, la lágrima final ante las cámaras— y precisamente por eso sirve de banco de pruebas. Tirando del hilo hacia atrás aparecen Fermat, magistrado de Toulouse que reservaba a las matemáticas el poco tiempo libre que le dejaba el Parlamento y que anotó su famosa afirmación al margen de un ejemplar de la Aritmética; Diofante, del que apenas se sabe si nació en Alejandría o llegó a ella desde algún punto del Mediterráneo, y cuyas fechas oscilan dentro de una horquilla de quinientos años; y Pitágoras, sepultado bajo tal capa de leyenda que ni siquiera el teorema que lleva su nombre puede vincularse a él con pruebas.

El análisis desmonta después cada trampa por separado. La torre de marfil se derrumba en cuanto se examinan las circunstancias reales: Fermat mantuvo correspondencia con media Europa a través de Mersenne y Carcavi, Diofante vivió en una ciudad donde se copiaban y comentaban libros, Wiles se formó y trabajó en cinco comunidades matemáticas, consultó a colegas, recurrió a un antiguo alumno para reparar el fallo de su demostración y nunca dejó de dar clase. El relato a saltos se rellena reconstruyendo el trayecto que va de Euclides a Bizancio, de Bizancio a la Venecia de 1462, de ahí a las ediciones impresas de Basilea y París y, ya en el siglo XVIII, a Euler, al premio de la Academia de Ciencias y al trabajo de Sophie Germain. Y el sesgo elitista queda expuesto al recordar a los estiradores de cuerdas, a los tenderos y constructores cuyas cuentas se borraban de la arena sin llegar a ninguna biblioteca, o al preguntar por qué Alejandría se cuenta como europea y la España andalusí, que usó los números arábigos dos siglos antes que Fibonacci, no.

El resultado es un libro sobre la historia de las matemáticas tanto como sobre la historia de las matemáticas en cuanto disciplina académica: un ejercicio de método, escrito con la conciencia de que la verdad de casi cualquier relato es más enredada de lo que sugiere su primera versión, y de que las matemáticas se transmiten menos por los libros que por las personas.